下面是小编为大家整理的交流峰值有效值【完整版】,供大家参考。
第 1 页 共 3 页 交流的峰值、有效值
交变电流的瞬时值、峰值、有效值 （1）瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数． （2）峰值：交变电流（电流、电压或电动势）所能达到的最大的值，也叫最大值． （3）有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦交流电，其有效值和峰值的关系为：
E＝ ，U＝ ，I＝ ． 【命题方向】
常考题型：交变电流有效值的计算 图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系．若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过 1min 的时间，两电阻消耗的电功 W 甲 ：W 乙 之比为（
）
A．1：
B．1：2 C．1：3
D．1：6 【分析】分别求出正弦脉冲波和方波的交变电流的有效值，根据 W＝I 2 Rt 求出消耗的电功之比． 解：甲图中，在一个周期内，电阻发热的时间是 0～2×10﹣ 2 s、4×10 ﹣ 2 s～6×10 ﹣ 2 s 内，根据 电 流 的 热 效 应 有 ：
， 代 入 数 据 得 ，解得电流的有效值 I＝ ． 乙图中，在一个周期内，电阻发热的时间为 0～4×10﹣ 4 s，根据电流的热效应有：，代入数据得，1 2 R×2×2×10﹣ 2 ＝I′ 2 R×4×10 ﹣ 2 ，解得电流的有效值I′＝1A．
第 2 页 共 3 页 根据 W＝I 2 Rt 知，在相同时间内消耗的电功之比等于 ．故 C 正确，A、B、D 错误． 故选 C． 【点评】解决本题的关键掌握电流有效值的求法，抓住三个相同，即相同时间、相同电阻、相同热量．
【解题方法点拨】
一、交变电流有效值的计算 （1）利用 E＝ ，U＝ ，I＝ 计算，只适用于正（余）弦式交流电． （2）非正弦式交流电有效值的求解根据电流的热效应进行计算，其中，交变电流的有效值是根据电流通过电阻时产生的热效应定义的，即让交变电流和直流电流通过相同的电阻，在相同的时间里若产生的热量相同，则交变电流（电压）的有效值就等于这个直流电流（电压）的值，即求解交变电流有效值问题必须在相同电阻、相同时间、相同热量的“三同”原则下求解． 二、交变电流“四值”的应用 对交变电流的“四值”的比较和理解 物理量 物理意义 适用情况及说明 瞬时值 e＝E m sin ω t
u＝U m sin ω t
i＝I m sin ω t 计算线圈某时刻的受力情况 峰值（最大值）
E m ＝nBS ω I m ＝
讨论电容器的击穿电压
有效值 对正（余）弦交流电有：
E＝ ， U＝ ， （1）计算与电流的热效应有关的量（如电功、电功率、电热等）
（2）电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 （3）保险丝的熔断电流为有效值 （4）电表的读数为有效值
第 3 页 共 3 页 I＝ ．
平均值 ＝BL ＝n ＝
计算通过电路截面的电荷量
