下面是小编为大家整理的动量与能量综合（全文）,供大家参考。
第 1 页 共 2 页 动量与能量的综合 如图所示，光滑水平面上放置质量均为 M＝2kg 的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过两车连接处时，感应开关使两车自动分离，分离时对两车及滑块的瞬时速度没有影响），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块 P 之问的动摩擦因数 μ＝0.5，一根轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为 m＝1kg 的滑块 P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，用一根细线拴在甲车左端和滑块 P 之间使弹簧处于压缩状态，此时弹簧的弹性势能 E 0 ＝10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态．现剪断细线，滑块 P 滑上乙车后最终未滑离乙车，g 取 10m/s 2 ．求：
（1）滑块 P 滑上乙车前的瞬时速度的大小； （2）滑块 P 滑上乙车后相对乙车滑行的距离． 分析：（1）因地面光滑，所以滑块 P 在甲车上滑动的过程中，符合动量守恒的条件，同时除了弹簧的弹力做功之外，没有其他的力做功，所以机械能也是守恒的，分别应用动量守恒和机械能守恒列式求解，可得出滑块 P 滑上乙时的瞬时速度． （2）滑块 P 滑上乙车时，甲乙两车脱离，滑块和乙车做成了系统，经对其受力分析，合外力为零，动量守恒，可求出滑块和乙车的最终共同速度，由能量的转化和守恒可知，系统减少的机械能转化为了内能，即为摩擦力与相对位移的乘积．从而可求出相对位移，即滑块 P在乙车上滑行的距离． 解答：（1）设滑块 P 滑上乙车前的速度为 v，以整体为研究对象，作用的过程中动量和机械能都守恒，选向右的方向为正，应用动量守恒和能量关系有：
mv 1 ﹣2Mv 2 ＝0…① E 0 ＝ m + …② ①②两式联立解得：v 1 ＝4m/s v 2 ＝1m/s （2）以滑块和乙车为研究对象，选向右的方向为正，在此动过程中，由动量守恒定律得：
mv 1 ﹣Mv 2 ＝（m+M）v 共 …③ 由能量守恒定律得：μmgL＝ + ﹣ （M+m）
…④ ③④联立并代入得：L＝ m 答：（1）滑块 P 滑上乙时的瞬时速度的大小为 4m/s． （2）滑块 P 滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块 P 在乙车上滑行的距离为 m．
第 2 页 共 2 页 点评：本题考察了动量守恒．机械能守恒和能量的转化与守恒． 应用动量守恒定律解题要注意“四性”，①系统性．②矢量性．③同时性． 机械能守恒的条件是只有重力（或弹簧的弹力）做功，并只发生动能和势能的转化．
