下面是小编为大家整理的北师大版七年级下第二章相交线与平行线全章教案（精选文档）,供大家参考。
课
题
第二章
相交线及平行线
1 1 、 两条直线的位置关系（第 1 1 课时）
教
学
目
标
1．学问及技能：在详细情境中理解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
2．过程及方法：经验操作、视察、猜测、沟通、推理等获得信息的过程，进一步开展空间观念、推理实力和有条理表达的实力。
3．情感及看法：激发学生学习数学的爱好，相识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。
教学重 、 难点
1.
2.
教
学
过
程
教
学
内
容
可 根据学生实际 增减 内容
第一环节
走进生活
引入课题
活动内容一：两条直线的位置关系
1． 稳固练习：教师展示下列图片，学生快速答复：
2.1 — 1
2.1 — 2
结论：
1.一般地，在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：
和
.
2.定义分别为：
。
问题 1 1 ：在 2.1—1 中，直线 m 和 n 的关系是
；a 和b 是
；
a 和 n 是
。
问题 2 2 ：在 2,1—2 你能提出哪些问题？
第二环节
动手理论
探究新知
动手理论一
.
问题 1 1：视察 2.1—4：∠1 和∠2 的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作沟通，尝试用自己的语言描绘对顶角的定义。
题 问题 2:剪子可以看成图 2.1—4，那么剪子在剪东西的过程m m
n n
a a
b b
2.1 —5 1 2 3 4 2.1 —4 2.1 —6 请先画一画：两条直线直线 AB 和CD，交于点 O,再答复下列问题.
中，∠1 和∠2 还保持相等吗？∠3 和∠4 呢？你有何结论？
问题 3 3 ：下列各图中，∠1 和∠2 是对顶角的是（
）
问题 4 4 ：如图 2.1—6 所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？
动手理论二
补角定义：一般地，假如两个角的和是 1800 ，那么称这两个角互为补角（supplementary angle）
余角定义：
假 如 两 个 角 的 和 是 900， 那 么 称 这 两 个 角 互 为 余 角（complementary angle）
动手理论三
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会干脆入袋，此时∠1=∠2，将图 2.1—7 抽象成图 2.1—8，ON 及 DC 交于点 O，∠DON=∠CON=900 ，∠1=∠2
1 2 2
1 2 2
1 1
2 2
1 2 2
A A
B B
C C
D D
留意：互余与互补是指两个角之间的数量关系，与它们的位置无关。
1.请画出两个角,使他们的和为直角。
2.请画出两个角,使它们的和为平角。
3.小组沟通画法，互相点评。
4.用自己的语言描绘补角余角的定义。
2 2
D D
C C
O O
1 1
3 3
4 4
A A
N N
B B
2.1 —8
小组合作沟通，解决下列问题：在图 2.1—8 中
问题 1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？
问题 2：∠3 及∠4 有什么关系？为什么？
问题 3：∠AOC 及∠BOD 有什么关系？为什么？
你还能得到哪些结论？
第三环节
学以致用，步步为营
问题 1 1：
：①.因为∠1+∠2=90º，∠2+∠3=90º，所以∠1=
，理由是
.
② 因为∠1+∠2=180º，∠2+∠3=180º，所以∠1=
，理由是
.
问题 2 2 ：
用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图 2.1—9.则∠A是∠B 的
。
第四环节
拓展延长，综合应用
题 问题 1 1 ：如图 2.1—11 已知：直线 AB 及 CD 交于点 O, 2.1 —7 同角或者等角的余角相等。
同角或者等角的补角相等。
A B C 2.1 —9 A B C 2.1 —10 D O B A C D E 2.1 —11 2.1 —12 O D E C B A
∠EOD=900 ,答复下列问题：
1. ∠AOE 的余角是
；补角是
。
2. ∠AOC 的余角是
；补角是
；对顶角是
。
问题 2 2 ：如图 2.1—12，点 O 在直线 AB 上，∠DOC 和∠BOE都等于 900 .
请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组沟通。
第五环节
学有所思
反响稳固
归纳总结：
1. 你学到了哪些学问点？你学到了哪些方法？
2. 你还有哪些困惑？
第六环节
布置作业
实力延长
习题 2.1 第 1,2,3,4,5 题
教学反思
课
题
1 1 、 两条直线的位置关系（第 2 2 课时）
教
学
1. 学问及技能：会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线；通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直
目
标
的有关性质，会进展简洁的应用；初步尝试进展简洁的推理。
2.
过程及方法：经验从生活中提炼、动手操作、视察沟通、猜测验证、简洁说理等活动，进一步开展学生的空间观念、推理实力和有条理表达的实力。擅长举一反三，学会运用类比、数形结合等思想方法解决新学问。
3 3 ．情感及看法：激发学生学习数学的爱好，体会“数学来源于生活反之又效劳于生活”的道理，在解决实际问题的过程中理解数学的价值，通过“简洁说理”体会数学的抽象性、严谨性。
教学重 、 难点
1. 重点：两条直线互相垂直的一些性质。
2. 难点：能利用这些性质解决简洁的问题。
教
学
过
程
教
学
内
容
可根据学生实际增减 内容
第一环节
走进生活
引入课题
2． 请每位同学提早搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，重点关注有关“垂直”的内容，然后小组内沟通资料，进展合理分类、整理。
3． 教师提早进展挑选，捕获出有代表性的题目，课堂上由学生本人主讲，最终概括出有关结论。
4． 稳固练习：教师展示下列图片，学生快速答复：
复习两条直线的位置关系
问题：
1.视察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？
2 2 ．你还能提出哪些问题？.
归纳总结
两条直线相交成四个角，假如有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（perpendicular），其中的一条直线叫做另一条直线的 垂线。它们的交点叫做 垂足。通常用“⊥”表示两直线垂直。
动手画一画 1 1 ：
工具 1 1 ：你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？
工具 2 2 ：假如只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？
说出你的画法和理由.
工具 3 3 ：你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗，试试看吧！请说明理由。
2.1 —1 2.1 —2 作 记作 l ⊥m m ，
垂 足 为 点O.作 记作 AB ⊥CD ，垂足为点 点 O.
b b
c c
a a
归纳结论：
1.点 A 和直线 m 的位置关系有两种：点 A 可能在直线 m 上，也可能在直线 m 外。
2.平面内，过一点有且只有．．．．一条直线及已知直线垂直。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中， 垂线段最短 。
线段 OPO 的长度叫做点 P 到直线l 的距离。
2.1 —4
第三环节
学以致用，步步为营
请动手画一画四
如图：一辆汽车在直线形的马路上由 A 向 B 行驶，M、N 分别是位于马路 AB 两侧的两所学校。
问题 1 1 ：汽车行驶时，会对马路两旁的学校造成肯定的噪音影响。当汽车行驶到何处时，分别对两个学校影响最大？在 动手画一画 3 3 ：请画出直线 l 和 l 外一点 P 做 PO⊥ l ，O 是垂足，在直线 l 上取点 A,B,C, 比较线段 PO、PA、PB、PC 的长短，你发现了什么？
图中标出来。
问题 2 2 ：当汽车由 A 向 B 行驶时，在哪一段上对两个学校影响越来越大？越来越小？
问题 3 3 ：在哪一段对 M 学校影响渐渐减小而对 N 学校影响渐渐增大？( 用文字表达)
第四环节
综合应用，开阔视野
问题 1 1 ：体育课上教师是怎样测量跳远成果的？能说说说其中的道理吗？及同伴沟通.
问题 2 2 ：如图 2.1-5 已知∠ACB＝90°，即直线 AC
BC；若BC＝4cm，AC＝3cm，AB＝5cm，那么点 B 到直线 AC的间隔 等于
，点 A 到直线 BC 的间隔 等于
，A、B 两点间的间隔 等于
。
你能求出点 C 到 AB 的间隔 吗？你是怎样做的？小组合作沟通.
问题 3 3 ：如图 2.1—6，点 C 在直线 AB 上,过点 C 引两条射线 CE、CD，且∠ACE=32°，∠DCB=58°，则 CE、CD 有何位置关系关系？为什么？
A A
B B
C C
1 2.1 —D D
C C
B B
A A
E E
2.1 —6
第五环节
学有所思
反响稳固
活动内容：
你学到了哪些学问点？你学到了哪些方法？你还有哪些困惑？
第六环节
布置作业
实力延长
根底题：1．书 P45 页习题 2.2 第 1,2,3 题
进步题：2.请学有余力的同学实行合理的方式，搜集整理及本节课有关的“好题”，被选中的同学下节课为全班展示。
教学反思
课
题
2 2 、 探究直线平行的条件（第 1 1 课时）
教
学
目
标
1 1 ．学问 及技能 ：经验探究直线平行条件的过程，驾驭利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题；会识别由“三线八角”构成的同位角，会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
2 2 ． 过程及方法 ：经验视察、操作、想象、推理、沟通等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步开展空间想象、推理实力和有条理表达的实力。
3. 情感看法及价值观：使学生在主动参及探究、沟通的数学活动中，体验数学及实际生活的亲密联络，激发学生的求知欲，感受及别人合作的重要性。
教学重 、 难点
1. 重点：会认各种图形下的同位角，并驾驭直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”。
2. 难点：推断两直线平行的说理过程。
教
学
过
程
教
学
内
容
可根据学生实际增减 内容
第一环节：奇妙设疑，复习引入
活动内容：教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思索、层层释疑的根底上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课。
问题 1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？
学生很简洁答复出“在同一平面内两条直线的位置关系有两种，分别是相交和平行”，再进一步针对相交和平行分别提出
问题 2、3。
问题 2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？
借助两条直线相交的根本图形复习“两线四角”的关系，为探究“三线八角”
的关系奠定根底。
问题 3：什么叫两条直线平行？
复习平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
问题 4：视察下面每幅图中的直线 a,b，它们分别平行吗？你能验证吗？
三组直线看上去好像不平行，其实它们分别都是平行的，这是由于背景造成的视觉误差，所以根据平行线的定义仅凭视察来推断直线的平行关系是不够的，这就须要进一步寻求证据，本节课教师将和同学们一起来——探究直线平行的条件，由此引入新课。
第二环节：联络实际，主动探究
活动内容：1．引入实际问题：如课本彩图，装修工人正在向墙上钉木条。假如木条 b 及墙壁边缘垂直，那么木条 a 及墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条 a 及木条 b 平行？学A B D C O
生根据自己的生活阅历自然会得到：木条 a 也及墙壁边缘垂直时，才能使木条 a 及木条 b 平行。在此根底上提出两个问题：
问题 1：实际问题中在推断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。
学生答复：如图，把墙壁看作直线 c,直线 b 及直线 c 垂直时，
只有当直线 a 也及直线 c 垂直时，才能得到直线 a 平行于直线 b。
问题 2：
1.图中的直线 b 及直线 c 不垂直，直线 a 应满意什么条件才能及直线 b 平行呢？请你利用教具亲自动手操作。
做一做：利用纸条和图钉自己制作学具，如图，三根纸条相交成∠1，∠2，固定纸条 b,c,转动纸条 a, 在操作的过程中让学生视察∠2 的变更以及它及∠1 的关系，你发觉纸条 a 及纸条 b 的位置关系发生了什么变更？纸条 a 何时及纸条 b 平行？变更图中∠1 的大小再试一试，及同学沟通你的发觉。
引导学生发觉，当图中的∠2 满意及∠1 相等时，纸条 a及纸条 b 平行。再利用课件展示，加深学生的相识。
2．由∠1 及∠2 的位置关系引出对“三线八角”的相识和同位角的概念。
a c b 1 b a c 2
如图，直线 AB，CD 被直线 l 所截，构成了八个角，具有∠1及∠2
这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，
相对位置是一样的，我们把这样的角称为同位角。
问题 1 1 ：图中还有其他的同位角吗？
问题 2 2 ：这些角相等也可以得出两直线平行吗？
3．综上探究，引导学生归纳出两直线平行的条件：
同位角相等，两直线平行。
第三环节：变式训练，娴熟技能：
活动内容：
练习 1 指出下面点阵中互相平行的线段，并说明理由
（点阵中相邻的四个点构成正方形）。
练习 2 如图，∠1=∠2=55°, ∠3 等于多少度？直线
AB、CD 平行吗？说明你的理由。
练习 3
议一议：
题 问题 1 1 ：你还记得怎样用挪动三角板的方法画两条平行线吗？你能用这种方法过已知直线AB外一点P画它的平行线吗？请说出其中的道理。
问题 2 2 ：分别过点 C、D 画直线 AB 的平行线 EF、GH， EFA C B D l 1 2 3 4 6 7 5 8 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . A B F ...
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