下面是小编为大家整理的全等三角形教学设计,供大家参考。
全等三角形教学设计
【教学依据】
这一节课是人民教育出版社,八年级上册第十二章第一节课,课本 31 —2 32 内容,是一节一类概念课,为探究三角形全等提供相关概念,是一节基础课。
【设计思路】
本节课的教学按下列思路进行:导入 --- 全等形 --- 全等三角形 --- 对应 --- 全等三角形的性质--- 练习 ---- 小结 --- 作业
【教学目标】
知识与技能
1 1 、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素。
2 2 、能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
3 3 、知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等。
过 程与方法
通过演示三角板使学生感受什么是对应,培养学生养成从现象到本质的学习方法。
情感、态度、价值观
1 1、 、 从观察全等形体会图形源于生活,也服务于生活。
2 2、 、 能通过观察各种图形感受生活的乐趣。
教学重点
全等的概念、全等三角形的性质.
教学难点
找全等三角形的对应边、对应角.
【新课指导,师生互动】
一、提出问题,创设情境
师提问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?
C 1 B 1CABA 1
二、新课探究
1 1 、全等定义
生:让学生观察图片体会全等,并自己动手(同桌两名同学配合),取一张纸,将自己事先准备好的三角板按在纸上,画下图 形,照图形裁下来,纸样与三角板形状、大小完全一样.最后总结全等定义:
① 全等形:形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形,要是把两个图形放在一起,能够完全重合,
② 全等三角形:形状与大小都完全相同的两个三角形形就是全等三角形。
2 2 、对
应
师:将C △ABC 沿直线 C BC 平移得 △DEF ;将C △ABC 沿 沿 C BC 翻折 180° 得到 △DBC ;将C △ABC 旋转 180°得 △AED .通过这些位置变化,C △ABC 的形状、大小会发生变化吗?你还能找到原来的哪些点、角、边吗?
甲DCAB F E乙DCAB丙DCABE
生:同桌之间商量讨论,得出自己的结论。
师:要找到原来的那 些点、角、边,同学们要找到相应的东西,就是课本讲的对应,即对应点、对应角、对应边,请同学们给出相的概念。
生:用自己的语言叙述:全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边。
3 3、 、 全等的表示
师:为了书写简单,数学上也用符号表示全等,即 “≌” ,读作全等于。
生:学生练习读和书写。
师:知道了全等的相关问题,下面一起看几个例题:
例 例 1 1 :如图, △OCA≌△OBD, ,C C 和 和 B B, ,A A 和 和 D D 是对应顶点,• • 说出这两个三角形中相等的边和角.并说出它的变化方式。
DCABO
例 例 2 2 :如图,已知 △ABE≌△ACD , ∠ADE=∠AED , ∠B=∠C C ,• • 指出其他的对应边和对应角,并说出它变化方式。
例 例 3 3 :已知如图 △ABC≌△ADE ,试找出对应边、对应角.(由学生讨论完成)
DCABEO
4 4 、全等三角形的性质
师:如果两个三角形全等它有什么性质?你能总结出来吗?
生:学生自己总结或按课本回答:全等三角形的对应边相等、对应角相等。
师:两个三角形全等会得出六个相等,即三边对应相等,三角对应相等,以后每节课度要用到,所以同学们要熟记。
归纳:
1 1 、能通过图形的形状会说出两个全等的变化的方式。
2 2 、在说或写对应的时候一定要讲对应,字母不能乱写。
3 3 、会用全等中 的公共角和公共边。
【课堂练习】
1 1 、找对应,如下
D CAB E
ABCDABC DEBADCCEC BADAABDCBFEDE
2 2 、课本练习
【课时小结】
通过本节课学习,我们了解了全等的概念,发现了全等三角形的性质,• • 并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素.这也是这节课大家要重点掌握的.
找对应元素的常用方法有两种:
1 1 、从运动角度看
① 、翻转法:找到中心线,沿中心线翻折后能相互重合,从而发现对应元素.
② 、旋转法:三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合,从而发现对应元素.
③ 、平移法:沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素.
2 2 、根据位置元素来推理
① 、全 等三角形对应角所对的边是对应边;两个对应角所夹的边是对应边.
② 、全等三角形对应边所对的角是对应角;两条对应边所夹的角是对应角.
【作
业】
课本习题 12.1
1 ----6 6 题