下面是小编为大家整理的总复习第5讲-数开方与二次根式,供大家参考。
第 总复习第 5 讲 数的开方与二次根式 一、考点诠释 ㈠ 平方根、算术平方根、立方根 1、平方根：若 a x 2，则 a x （ ) 0 a
⑴正数有两个平方根，它们互为相反数 ⑵0 的平方根是 0 ⑶负数没有平方根 2、算术平方根：
) 0 ( 0 a a ，0 的算术平方根是 0。
3、立方根：若 a x 3，则3a x 。
说明：任何数都有一个立方根，且立方根的符号与它本身符号相同。
㈡ 二次根式、最简二次根式、同类二次根式 1、二次根式：形如 0 a a 的式子。
2、最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；③分母中不含有二次根式。
3、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同。
㈢ 二次根式的性质 1、非负性：二次根式 0 a ，并且被开方数 0 a 。
2、两个等式：
a a 2， a a 2 ㈣二次根式的运算 1、二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式后，再合并同类二次根式。
2、二次根式的乘除法：⑴ b a ab
⑵baba
3、二次根式的分母有理化：将分母中的根号化去。
说明：二次根式的混合顺序与实数中的运算顺序相同。
二、考题精练 ㈠选择题：
1、下列等式成立的是（
）
A、 9 4 9 4
B．3+ 3
=3 3
C．2) 4 ( =-4
D． 27 =3 3
2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（
）
A、 14
B、 48
C、21
D、 4 4 a
3、下列根式中，与 3 是同类二次根式的是（
）
A、 24
B、 12
C、23
D、 18
4、下面 4 个算式中正确的是（
）
A、 2 2 8
B、 6 5 2 3 3 2
C、 6 62
D、 6 5 2 5 3 5
5、下列运算中，错误的是（
）
A、 6 3 2
B、2221
C、 2 5 2 3 2 2
D、 3 2 3 22
㈡填空题：
1、当 x
时，二次根式 2 x 在实数范围内有意义。
2、比较大小：7
50 。（填“>”、“＝”、“<”）
3、计算：
2 5 2 5
4、计算：
ab a
5、已知 x 为整数，且满足 3 2 x ，则 x ＝
6、 10 在两个连续整数 a 和 b 之间，且 b a 10 ，则 a 、 b 的值分别为
。
㈢解答题：
1、计算：214 505118 3
2、计算：
9 8212 23102
3、计算：
011 22122118
4、计算：
60 tan3314 . 33102
5、先化简，后求值：
x y x y x y x 22 ，其中 3 x 、 5 . 1 y 。
6、先化简，再求值：329632 m m mm，
其中 2 m 。
7、先化简，再求值：2 222 1 1y xy xyy x y x ，其中 2 1 x 、 2 1 y 。
8、先化简，再求值：141151 xxxx ，其中 4 2 5 x
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