下面是小编为大家整理的总复习第13讲-一次函数与正比例函数,供大家参考。
第 总复习第 13 讲 讲
一次函数与正比例函数 一、考点诠释 ㈠ 一次函数、正比例函数 1、定义：
b kx y
0 k b k 是常数， 、 ；
当 0 b 时，即 0 k k kx y 是常数， ， y 是 x 的正比例函数。
2、图像的特征：
⑴一次函数的图像是经过点 0 ,kb和点 b , 0 的一条直线。
⑵正比例函数的图像是经过点 0 , 0 和点 k , 0 的一条直线。
3、图像的性质：
⑴ 0 k 时， y 随 x 的增大而增大，即 y 与 x 的增减性相同。
⑵ 0 k 时， y 随 x 的增大而减小，即 y 与 x 的增减性相反。
4、待定系数法 ⑴定义：先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子。⑵用待定系数法求函数解析式的一般步骤 ①根据题意设出函数解析式的一般形式 ②把已知条件代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。
注：已知条件一般是自变量和函数的对应值或函数图像上的某点坐标 ③解方程或方程组求出待定系数的值，从而写出函数解析式。
二、考题精练 ㈠选择题：
1、下列各点中，在函数 7 2 x y 的图像上的是（
）
A、（2，3）
B、（3，1）
C、（0，－7）
D、（－1，9）
2、一次函数 b ax y ，若 1 b a ，则它的图像必经过点（
）
A、（－1,－1）
B、（－1,1）
C、（1,－1）
D、（1,1）
3、将直线 x y 2 向上平移两个单位，所得的直线是（
）
A、 2 2 x y
B、 2 2 x y
C、 2 2 x y
D、 2 2 x y
4、已知一次函数 k kx y ，若 y 随 x 的增大而减小， 则该函数的图像不经过第（
）象限
A、（一、二、三）
B、（一、二、四）
C、（二、三、四）
D、（一、三、四）
㈡填空题：
1、点 A（2，4）在正比例函数的图像上，则它的解析式是
2、一次函数 1 x y 的图像经过第
象限。
3、已知直线 b x y ，当 0 b 时，直线不经过第
象限。
4、若函数的图像经过点（1，2），则函数的表达式可能是
。
（写出一个即可）
5、已知一次函数 b ax y （ a 、 b 是常数）， x 与 y 的部分对应值如下表：
x
－2 －1 0 1 2 3 y
6 4 2 0 －2 －4 则方程 0 b ax 的解是
；不等式 0 b ax 的解集是
。
㈢解答题：
某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户 居民应交水费 y （元）与用水量 x （吨）的函数关系如图所示。
⑴分别写出当 15 0 x 和 15 x 时， y 与 x 的函数关系式 ⑵若某用户该月用水 21 吨，则应交水费多少元？
0 15 20 27 39.5 A B x
y
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