总复习第13讲-一次函数与正比例函数

发布时间:2022-06-20 16:20:03

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总复习第13讲-一次函数与正比例函数

 

 第 总复习第 13 讲 讲

 一次函数与正比例函数 一、考点诠释 ㈠ 一次函数、正比例函数 1、定义:

 b kx y  

   0  k b k 是常数, 、 ;

  当 0  b 时,即   0   k k kx y 是常数, , y 是 x 的正比例函数。

 2、图像的特征:

 ⑴一次函数的图像是经过点  0 ,kb和点   b , 0 的一条直线。

 ⑵正比例函数的图像是经过点   0 , 0 和点   k , 0 的一条直线。

 3、图像的性质:

 ⑴ 0  k 时, y 随 x 的增大而增大,即 y 与 x 的增减性相同。

 ⑵ 0  k 时, y 随 x 的增大而减小,即 y 与 x 的增减性相反。

 4、待定系数法 ⑴定义:先设出式子中的未知数,再根据条件求出未知系数,从而写出这个式子。⑵用待定系数法求函数解析式的一般步骤 ①根据题意设出函数解析式的一般形式 ②把已知条件代入函数解析式中,得到关于待定系数的方程或方程组。

 注:已知条件一般是自变量和函数的对应值或函数图像上的某点坐标 ③解方程或方程组求出待定系数的值,从而写出函数解析式。

 二、考题精练 ㈠选择题:

 1、下列各点中,在函数 7 2   x y 的图像上的是(

 )

  A、(2,3)

 B、(3,1)

 C、(0,-7)

 D、(-1,9)

 2、一次函数 b ax y   ,若 1  b a ,则它的图像必经过点(

  )

 A、(-1,-1)

 B、(-1,1)

  C、(1,-1)

  D、(1,1)

 3、将直线 x y 2  向上平移两个单位,所得的直线是(

  )

 A、 2 2   x y

  B、 2 2   x y

 C、   2 2   x y

 D、   2 2   x y

 4、已知一次函数 k kx y   ,若 y 随 x 的增大而减小, 则该函数的图像不经过第(

 )象限

  A、(一、二、三)

 B、(一、二、四)

 C、(二、三、四)

 D、(一、三、四)

 ㈡填空题:

 1、点 A(2,4)在正比例函数的图像上,则它的解析式是

  2、一次函数 1   x y 的图像经过第

 象限。

 3、已知直线 b x y   ,当 0  b 时,直线不经过第

 象限。

 4、若函数的图像经过点(1,2),则函数的表达式可能是

 。

 (写出一个即可)

 5、已知一次函数 b ax y   ( a 、 b 是常数), x 与 y 的部分对应值如下表:

 x

 -2 -1 0 1 2 3 y

 6 4 2 0 -2 -4 则方程 0  b ax 的解是

  ;不等式 0  b ax 的解集是

  。

 ㈢解答题:

 某市自来水公司为鼓励居民节约用水,采取按月用水量分段收费办法,若某户 居民应交水费 y (元)与用水量 x (吨)的函数关系如图所示。

 ⑴分别写出当 15 0   x 和 15  x 时, y 与 x 的函数关系式 ⑵若某用户该月用水 21 吨,则应交水费多少元?

  0 15 20 27 39.5 A B x

 y

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