紧扣新知特质,优化课堂教学(完整)

发布时间:2022-07-06 15:30:05

下面是小编为大家整理的紧扣新知特质,优化课堂教学(完整),供大家参考。

紧扣新知特质,优化课堂教学(完整)

 

 紧扣新知特质,优化课堂教学 ————由一节评优课谈新授课教学 作

 者:

 万国全

 作者简介:

 万国全,江苏省如皋市教育局教研室(226500).

 原发信息:

 《数学通报》(京)2015 年第 20159 期 第 45-47,54 页

 内容提要:

 以《任意角》评优课为例,阐明优化新授课教学的方法.在教学中,通过紧扣新知本质,创设提出问题的情境;紧扣新知生成,促进自主探究的实施;紧扣新知关键,提高学生认知的水平;紧扣新知内容,进行合理有效的运用;紧扣知识方法,开展自我建构的小结等教学环节,优化课堂教学.

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 词:

 紧扣新知/新授课/教学方法/评优课/任意角

 期刊名称:

 《高中数学教与学》 复印期号:

 2016 年 02 期

 新授课教学在学生的学校学习生涯中占有很大比重,它肩负着激发学生学习兴趣、传授学科知识、培养学生能力和创新意识的重任,其教学质量直接影响学生的学习质量.如何进行新授课教学,是广大教师尤其是青年教师必须认真研究的课题.最近,某大市开展了课题为《任意角》的优秀课

 评比,笔者有幸担任了评委,现结合他们在教学中成功的做法以及存在的问题,谈谈优化新授课教学的几点浅见,以期抛砖引玉.

  一、紧扣新知本质,创设提出问题的情境

  在课始,大多数教师都能注重创设问题情境引入新知识,努力使新知识的学习建立在学生的原有知识基础上,但仍存在着不得法的现象.以下是两位教师的引入.

  引入 1:教师投影一张众人合照,指着其中一位问:“这是谁?”学生们回答:这是体操运动员某某……

  引入 2:在初中,我们知道了:根据大小,角可分为哪几类;是如何定义角的?在生活中,我们有没有遇到不在 0°~360°之间的角呢?请举例说明.然后,让学生讨论角的新定义.在课堂中,学生举例花费了不少时间,讨论也没得出角的新定义.

  引入 1 与数学无关,与新知无关,应予以简去;引入 2 未能扣住知识本质,抓住概念的关键做铺垫,导向不明,致使学生不能得出新概念.

  在引入新知中,如何创设问题情境?一要有利于激发学生学习兴趣;二要有数学味;三要紧扣知识本质.一位老师成功地进行了如下引入:

  问题 1 在体操、跳水比赛中,常听到“转体 720°”,这里的角度是一个什么含义?

  学生答出旋转两圈后,教师提出:

  问题 2 初中所学的角在 0°~360°间,已适应不了实际的需要,角的概念需要重新定义,如何定义呢?

 学生方便地得出:一条射线绕端点旋转而成的图形.

  问题 3 挂钟慢了 5 分钟,如何调准?快了 5 分钟呢?

  学生回答:慢了,将分针顺时针转 30°;快了,将分针逆时针转 30°.

  问题 4 这两个角度一样吗?如何区别表示?

  学生自然地得出了正角、负角、零角的概念,从而将 0°~360°的角推广到任意角.

  以上问题 1 和问题 2,通过实例引发认知冲突,激发学习兴趣,并阐明引入新定义的必要性,又为新定义中的本质之一“旋转”打下伏笔.问题3 和问题 4,抓住了新定义中的本质之二——“方向”,为定义正角、负角奠定基础,有利于学生提炼出概念.

  二、紧扣新知生成,促进自主探究的实施

  在任意角的形成教学中,有的教师在提供问题背景后,安排较短的时间,让学生自己看书学习新概念.这样的安排,把教师的“耳灌”变成了教材的“眼灌”,不利于培养学生的思维能力和创新能力.

  在象限角的教学中,有的教师试图通过引导,让学生自己得出在直角坐标中研究角和完全独立地得出全部概念,但由于难以说清为什么要在直角坐标中研究,结果事与愿违,浪费了教学时间;有的教师通过旋转角的终边的演示,说明终边主要落在四个象限内,从而得出象限角的概念,这样的教学没有学生的深度思维,可以说仍是灌输式的教学.

  在终边相同的角的关系式的推导中,一位教师进行了如下教学:在得知 30°、-330°,390°,750°等角的终边相同后,教师直接列出下列各

 式:-330°=-360°+30°,390°=360°+30°,750°=2×360°+30°,然后让学生总结“和 30°终边相同的角”的表示法.这样的教学,看似让学生自己得出新知识,但最根本的思路产生的原因未能阐明,即未能解释为什么要将-330°分解成-360°+30°,灌输的痕迹依然明显.

  新课程倡导“自主探究合作”的学习方法,因此在新知识形成中,要尽可能让学生通过自主探究,生成知识.若学生基础不够,可进行部分探究,努力使探究有效化.如何引导学生探究?创造中国数学教学奇迹的孙维刚说过,世界上没有“没有为什么”的事,因此,要在“为什么”上做文章.在概念产生的教学中,要引导学生认识到为什么要引入概念,为什么要这样定义概念;在公式定理的发现中,要引导学生认识到为什么想到此公式定理的,从而有利于学生自主生成新知识.

  在任意角的形成中,上述成功案例顺利得出概念的原因是:教师通过问题 1 和 2 引导学生认识到角的范围需要扩大,通过问题 3 和 4 引导学生认识到必须区别不同旋转方向的角,突出了概念产生的原因,从而引导学生自然而然地将角的静态定义改变为动态(旋转)定义,将角扩展为正角、负角、零角直至任意角.

  在终边相同角的关系式的推导中,一位教师进行了如下引导:在同一直角坐标系中作出下列各角:30°,210°,-330°,390°,750°.

  (1)其中哪些角终边相同?

  (2)从作图上看,和 30°终边相同的角有什么关系?

  (3)从数量上看,和 30°终边相同的角间有怎样的数量关系?

 (4)你能写出终边相同的角的表达式吗?

  学生通过回答上述系列问题,便顺利自主生成了新知识.

  这样的设计,阐明了发现终边相同角的数量关系式的原因:从作图上可以发现它们的终边旋转相差若干周,从而便容易发现在数量上相差K·360°.

  角为何要放在直角坐标系中来研究?学生缺少这样的基础知识,单纯依赖教师的讲解也难以说清,所以可采用部分探究来生成新知识.一位教师成功地进行了这样的教学:我们把角放到直角坐标系中研究,你认为把角的顶点和角的始边放在何处恰当?为什么?学生思考后答道:将角的顶点放在原点且角的始边放在 x 轴正半轴,这样安排的好处是:角仅由终边的位置确定,方便简单.教师继续启发:这样角的终边可能在怎样的位置?学生们答道:在第一、二、三、四象限.从而教师给出象限角的概念.教师继续引导:角的终边一定在第一、二、三、四象限?学生思考得出:还可能在坐标轴上,从而教师给出轴线角的概念.以上教学直接说明在直角坐标系中研究角,采用了让学生部分探究的方法,提高了探究的有效性;又突出了角的顶点和始边安排在直角坐标系中位置的合理性,加大了学生的思维含量,有利于学生把握概念.

  三、紧扣新知关键,提高学生认知的水平

  在任意角的教学中,不少教师忽视对角概念的剖析,或剖析偏离概念的本质.如一位教师把教学的时间主要花在角的分类(正角、负角、零角)中,而没有突出角的概念的关键处.在终边相同角的关系式得出后,绝大多

 数教师直接进行练习运用,未能对公式的特点和作用进行剖析,不利于学生掌握公式和灵活运用公式.

  新知识生成后,必须对新知识进行剖析,加强知识间的比较联系,突出新知识的关键特征,以便学生深刻理解和掌握新知识,提高学生的认知水平.在概念教学中要突出关键词,在公式教学中要突出公式的特征和作用等.

  在角的定义后,一位教师成功地进行了如下教学:教师点拨:和初中所学角的定义比较,新定义角的关键是什么?让学生思考后得出:一是旋转;二是方向.

  在进行终边相同角的关系式的教学中,可进行如下预设:关系式β=K·360°+α中,K 的意义是什么?此公式有何作用?让学生讨论得出:β角的终边是由α角的终边逆时针(K>0)或顺时针(K<0)旋转|K|周而得;公式的作用是可将研究复杂角的问题转化为研究简单角的问题,转化为 0°~360°的角的问题.

  四、紧扣新知内容,进行合理有效的运用

  新知识学习后,需要通过运用新知识,才能使学生深化对新知的理解,培养学生运用知识解决问题的能力.在赛课中一些教师选取了下列例题进行教学.

  例 1 试确定下列角是第几象限角,30°,92°,182°,110°,150°,273°,330°,-30°,390°,-120°,-200°,-330°,750°.

 本练习中所选的角度太多,没有典型性和代表性,如 92°,110°,150°都是 0°~360°的角,且都是第二象限的象,故这三个角中只需选择一个角进行练习即可.

  例 2 如右上图

  角α的终边落在第________象限,所以α是第________象限;

  角β的终边落在第________象限,所以β是第________象限角;

  角 y 的终边落在第________象限,所以γ是第________象限角.

 此填空题仍是概念内容的简单重复,没有思维含量,难度过低,学生收获甚微.

  例 3 我们把角组成的集合记为 A,角的终边位置组成的集合记为 B,这两个集合之间存在一种对应关系,这种对应关系有什么特点?

  此问题背景较为复杂,其答案为“多对一”.而“多对一”是一个难点,学生没有学过此概念,这样的例题将学生的注意力引到教学目标以外的内容上,不利于本节课教学目标的实现.

  例 4 画出下列角:(1)690°;(2)-210°.

  一位教师出示例题后详细讲解了角的画法,并画出此角.事实上,这样的题目学生均能独立解决.

  例 5 判断正误:(1)第一象限的角是锐角;(2)小于 90°的角是锐角;(3)第二象限角比第一象限角大;(4)不相等的角的终边不相同.

 一些教师或对本题中的各小题一一详细讲解,或让学生答一题后教师讲一题.由于本大题难度不大,因而学生听讲的兴趣不浓,课堂气氛显得较为沉闷.

  例 6 写出终边在直线 y=x 上的角的集合.

  一位教师在讲解此题时,首先在直角坐标系中画出直线 y=x,然后通过图形演示直接得出所求角β满足的关系式:β=180°×K+45°.这样的教学,远离了本课的知识目标:掌握终边相同角的关系式.

  例 7 已知α与 240°角终边相同,判断 是第几象限角.

  此题属于较难题,一些教师进行了面面俱到地讲解,将解题教学变成了解法的板书.

  在新知识的运用中,对例习题的选择,要注意数量恰当,注意典型性、代表性,避免同类型的简单重复;难易要适度,不可过易,不选取知识记忆型题目;也不可过难,避免过早地综合,以便将学生的注意力集中在本节课的教学目标上.

  例习题的处理和讲解要科学.要坚持先练后讲.先练后讲、先思后讲是教学的一条原则,这样的课堂教学才有针对性.对于学生会的,可略讲选题意图;对于学生不会的,要寻找难点所在进行重点突破.在新授课中,有关新知识运用的题目,往往比较简单,其目的是让学生通过运用来记忆、理解知识,若教师讲解,让学生被动接受,不让学生主动解答,不仅不利于学生深刻理解记忆知识,而且剥夺了学生成功的欢乐.要进行整体处理.对于巩固基础知识的简单题,可采用题组教学的方法,进行整体处理.即先让

 学生全部做完各题后,请几个成绩中等或中等偏下的学生同时展示所有题目的答案,若均正确,则不讲或略讲;若有错误,则让学生讨论纠正.这样的安排,既节约课堂教学时间,又教在学生需求处,还活跃了课堂气氛.要紧扣教学目标.练习的讲解,要紧扣教学目标,若有多种解法,应优先重点讲解紧扣教学目标的解法.对于例 6 应优先重点讲解以下方法:当终边落在直线的第一象限部分时,β=360°×K+45°;当终边落在直线的第三象限部分时,β=360°×K+180°+45°;所以两式可合并为β=180°×K+45°.要强化思路教学.解题教学,要详略得当,抓住解题的突破口,突出解题思路教学,讲明思路产生的原因,以提高学生的解题能力.对于例 7 可这样引导:要判断 是第几象限角就是要将 表达成什么形式?让学生思考讨论得出:将 表达成“一个整数乘以 360°,再加上 0°~360°间的角”的形式.这样,学生就明确了思考的方向,抓住了解题的突破口.在此基础上放手让学生进行解答,而不必教师面面俱到地讲解.

  五、紧扣知识方法,开展自我建构的小结

  在赛课中,课堂教学小结存在着以下问题:有的只进行知识的小结,而忽视思想方法的小结,或思想方法的小结过多,如小结特殊到一般、数形结合、分类讨论和化归的思想方法等;有的复述知识的具体内容,显得冗长繁复;有的教师直接进行自己小结,不利于培养学生的归纳能力,也不利于学生掌握教学内容;有的教师提出小结要求后,让学生逐一回答补充,花费了不少课堂教学时间;有的教师忽视小结内容的板书,难以让学生留下深刻的印象,绝大多数的小结板书是知识方法的堆砌等.

 课堂教学小结应突出教学目标,要言不烦,突出要点;不仅要进行知识的小结,而且要进行思想方法小结;思想方法的小结要突出与本课知识相关问题解决的常用思想方法,而不必面面俱到.要重视板书设计,体现知识方法间的联系,帮助学生建构知识系统结构.要在学生自己独立思考的基础上,合作探究,然后小组代表展示研究成果,最后师生共同完善.

  本节课的课堂教学小结可板书成:

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