下面是小编为大家整理的紧扣新知特质，优化课堂教学（完整）,供大家参考。
紧扣新知特质，优化课堂教学 ————由一节评优课谈新授课教学 作
者：
万国全
作者简介：
万国全，江苏省如皋市教育局教研室（226500）.
原发信息：
《数学通报》(京)2015 年第 20159 期 第 45-47，54 页
内容提要：
以《任意角》评优课为例，阐明优化新授课教学的方法.在教学中，通过紧扣新知本质，创设提出问题的情境；紧扣新知生成，促进自主探究的实施；紧扣新知关键，提高学生认知的水平；紧扣新知内容，进行合理有效的运用；紧扣知识方法，开展自我建构的小结等教学环节，优化课堂教学.
关
键
词：
紧扣新知/新授课/教学方法/评优课/任意角
期刊名称：
《高中数学教与学》 复印期号：
2016 年 02 期
新授课教学在学生的学校学习生涯中占有很大比重，它肩负着激发学生学习兴趣、传授学科知识、培养学生能力和创新意识的重任，其教学质量直接影响学生的学习质量.如何进行新授课教学，是广大教师尤其是青年教师必须认真研究的课题.最近，某大市开展了课题为《任意角》的优秀课
评比，笔者有幸担任了评委，现结合他们在教学中成功的做法以及存在的问题，谈谈优化新授课教学的几点浅见，以期抛砖引玉.
一、紧扣新知本质，创设提出问题的情境
在课始，大多数教师都能注重创设问题情境引入新知识，努力使新知识的学习建立在学生的原有知识基础上，但仍存在着不得法的现象.以下是两位教师的引入.
引入 1：教师投影一张众人合照，指着其中一位问：“这是谁？”学生们回答：这是体操运动员某某……
引入 2：在初中，我们知道了：根据大小，角可分为哪几类；是如何定义角的？在生活中，我们有没有遇到不在 0°～360°之间的角呢？请举例说明.然后，让学生讨论角的新定义.在课堂中，学生举例花费了不少时间，讨论也没得出角的新定义.
引入 1 与数学无关，与新知无关，应予以简去；引入 2 未能扣住知识本质，抓住概念的关键做铺垫，导向不明，致使学生不能得出新概念.
在引入新知中，如何创设问题情境？一要有利于激发学生学习兴趣；二要有数学味；三要紧扣知识本质.一位老师成功地进行了如下引入：
问题 1 在体操、跳水比赛中，常听到“转体 720°”，这里的角度是一个什么含义？
学生答出旋转两圈后，教师提出：
问题 2 初中所学的角在 0°～360°间，已适应不了实际的需要，角的概念需要重新定义，如何定义呢？
学生方便地得出：一条射线绕端点旋转而成的图形.
问题 3 挂钟慢了 5 分钟，如何调准？快了 5 分钟呢？
学生回答：慢了，将分针顺时针转 30°；快了，将分针逆时针转 30°.
问题 4 这两个角度一样吗？如何区别表示？
学生自然地得出了正角、负角、零角的概念，从而将 0°～360°的角推广到任意角.
以上问题 1 和问题 2，通过实例引发认知冲突，激发学习兴趣，并阐明引入新定义的必要性，又为新定义中的本质之一“旋转”打下伏笔.问题3 和问题 4，抓住了新定义中的本质之二——“方向”，为定义正角、负角奠定基础，有利于学生提炼出概念.
二、紧扣新知生成，促进自主探究的实施
在任意角的形成教学中，有的教师在提供问题背景后，安排较短的时间，让学生自己看书学习新概念.这样的安排，把教师的“耳灌”变成了教材的“眼灌”，不利于培养学生的思维能力和创新能力.
在象限角的教学中，有的教师试图通过引导，让学生自己得出在直角坐标中研究角和完全独立地得出全部概念，但由于难以说清为什么要在直角坐标中研究，结果事与愿违，浪费了教学时间；有的教师通过旋转角的终边的演示，说明终边主要落在四个象限内，从而得出象限角的概念，这样的教学没有学生的深度思维，可以说仍是灌输式的教学.
在终边相同的角的关系式的推导中，一位教师进行了如下教学：在得知 30°、-330°，390°，750°等角的终边相同后，教师直接列出下列各
式：-330°=-360°+30°，390°=360°+30°，750°=2×360°+30°，然后让学生总结“和 30°终边相同的角”的表示法.这样的教学，看似让学生自己得出新知识，但最根本的思路产生的原因未能阐明，即未能解释为什么要将-330°分解成-360°+30°，灌输的痕迹依然明显.
新课程倡导“自主探究合作”的学习方法，因此在新知识形成中，要尽可能让学生通过自主探究，生成知识.若学生基础不够，可进行部分探究，努力使探究有效化.如何引导学生探究？创造中国数学教学奇迹的孙维刚说过，世界上没有“没有为什么”的事，因此，要在“为什么”上做文章.在概念产生的教学中，要引导学生认识到为什么要引入概念，为什么要这样定义概念；在公式定理的发现中，要引导学生认识到为什么想到此公式定理的，从而有利于学生自主生成新知识.
在任意角的形成中，上述成功案例顺利得出概念的原因是：教师通过问题 1 和 2 引导学生认识到角的范围需要扩大，通过问题 3 和 4 引导学生认识到必须区别不同旋转方向的角，突出了概念产生的原因，从而引导学生自然而然地将角的静态定义改变为动态（旋转）定义，将角扩展为正角、负角、零角直至任意角.
在终边相同角的关系式的推导中，一位教师进行了如下引导：在同一直角坐标系中作出下列各角：30°，210°，-330°，390°，750°.
（1）其中哪些角终边相同？
（2）从作图上看，和 30°终边相同的角有什么关系？
（3）从数量上看，和 30°终边相同的角间有怎样的数量关系？
（4）你能写出终边相同的角的表达式吗？
学生通过回答上述系列问题，便顺利自主生成了新知识.
这样的设计，阐明了发现终边相同角的数量关系式的原因：从作图上可以发现它们的终边旋转相差若干周，从而便容易发现在数量上相差K·360°.
角为何要放在直角坐标系中来研究？学生缺少这样的基础知识，单纯依赖教师的讲解也难以说清，所以可采用部分探究来生成新知识.一位教师成功地进行了这样的教学：我们把角放到直角坐标系中研究，你认为把角的顶点和角的始边放在何处恰当？为什么？学生思考后答道：将角的顶点放在原点且角的始边放在 x 轴正半轴，这样安排的好处是：角仅由终边的位置确定，方便简单.教师继续启发：这样角的终边可能在怎样的位置？学生们答道：在第一、二、三、四象限.从而教师给出象限角的概念.教师继续引导：角的终边一定在第一、二、三、四象限？学生思考得出：还可能在坐标轴上，从而教师给出轴线角的概念.以上教学直接说明在直角坐标系中研究角，采用了让学生部分探究的方法，提高了探究的有效性；又突出了角的顶点和始边安排在直角坐标系中位置的合理性，加大了学生的思维含量，有利于学生把握概念.
三、紧扣新知关键，提高学生认知的水平
在任意角的教学中，不少教师忽视对角概念的剖析，或剖析偏离概念的本质.如一位教师把教学的时间主要花在角的分类（正角、负角、零角）中，而没有突出角的概念的关键处.在终边相同角的关系式得出后，绝大多
数教师直接进行练习运用，未能对公式的特点和作用进行剖析，不利于学生掌握公式和灵活运用公式.
新知识生成后，必须对新知识进行剖析，加强知识间的比较联系，突出新知识的关键特征，以便学生深刻理解和掌握新知识，提高学生的认知水平.在概念教学中要突出关键词，在公式教学中要突出公式的特征和作用等.
在角的定义后，一位教师成功地进行了如下教学：教师点拨：和初中所学角的定义比较，新定义角的关键是什么？让学生思考后得出：一是旋转；二是方向.
在进行终边相同角的关系式的教学中，可进行如下预设：关系式β=K·360°+α中，K 的意义是什么？此公式有何作用？让学生讨论得出：β角的终边是由α角的终边逆时针（K＞0）或顺时针（K＜0）旋转｜K｜周而得；公式的作用是可将研究复杂角的问题转化为研究简单角的问题，转化为 0°～360°的角的问题.
四、紧扣新知内容，进行合理有效的运用
新知识学习后，需要通过运用新知识，才能使学生深化对新知的理解，培养学生运用知识解决问题的能力.在赛课中一些教师选取了下列例题进行教学.
例 1 试确定下列角是第几象限角，30°，92°，182°，110°，150°，273°，330°，-30°，390°，-120°，-200°，-330°，750°.
本练习中所选的角度太多，没有典型性和代表性，如 92°，110°，150°都是 0°～360°的角，且都是第二象限的象，故这三个角中只需选择一个角进行练习即可.
例 2 如右上图
角α的终边落在第________象限，所以α是第________象限；
角β的终边落在第________象限，所以β是第________象限角；
角 y 的终边落在第________象限，所以γ是第________象限角.
此填空题仍是概念内容的简单重复，没有思维含量，难度过低，学生收获甚微.
例 3 我们把角组成的集合记为 A，角的终边位置组成的集合记为 B，这两个集合之间存在一种对应关系，这种对应关系有什么特点？
此问题背景较为复杂，其答案为“多对一”.而“多对一”是一个难点，学生没有学过此概念，这样的例题将学生的注意力引到教学目标以外的内容上，不利于本节课教学目标的实现.
例 4 画出下列角：（1）690°；（2）-210°.
一位教师出示例题后详细讲解了角的画法，并画出此角.事实上，这样的题目学生均能独立解决.
例 5 判断正误：（1）第一象限的角是锐角；（2）小于 90°的角是锐角；（3）第二象限角比第一象限角大；（4）不相等的角的终边不相同.
一些教师或对本题中的各小题一一详细讲解，或让学生答一题后教师讲一题.由于本大题难度不大，因而学生听讲的兴趣不浓，课堂气氛显得较为沉闷.
例 6 写出终边在直线 y=x 上的角的集合.
一位教师在讲解此题时，首先在直角坐标系中画出直线 y=x，然后通过图形演示直接得出所求角β满足的关系式：β=180°×K+45°.这样的教学，远离了本课的知识目标：掌握终边相同角的关系式.
例 7 已知α与 240°角终边相同，判断 是第几象限角.
此题属于较难题，一些教师进行了面面俱到地讲解，将解题教学变成了解法的板书.
在新知识的运用中，对例习题的选择，要注意数量恰当，注意典型性、代表性，避免同类型的简单重复；难易要适度，不可过易，不选取知识记忆型题目；也不可过难，避免过早地综合，以便将学生的注意力集中在本节课的教学目标上.
例习题的处理和讲解要科学.要坚持先练后讲.先练后讲、先思后讲是教学的一条原则，这样的课堂教学才有针对性.对于学生会的，可略讲选题意图；对于学生不会的，要寻找难点所在进行重点突破.在新授课中，有关新知识运用的题目，往往比较简单，其目的是让学生通过运用来记忆、理解知识，若教师讲解，让学生被动接受，不让学生主动解答，不仅不利于学生深刻理解记忆知识，而且剥夺了学生成功的欢乐.要进行整体处理.对于巩固基础知识的简单题，可采用题组教学的方法，进行整体处理.即先让
学生全部做完各题后，请几个成绩中等或中等偏下的学生同时展示所有题目的答案，若均正确，则不讲或略讲；若有错误，则让学生讨论纠正.这样的安排，既节约课堂教学时间，又教在学生需求处，还活跃了课堂气氛.要紧扣教学目标.练习的讲解，要紧扣教学目标，若有多种解法，应优先重点讲解紧扣教学目标的解法.对于例 6 应优先重点讲解以下方法：当终边落在直线的第一象限部分时，β=360°×K+45°；当终边落在直线的第三象限部分时，β=360°×K+180°+45°;所以两式可合并为β=180°×K+45°.要强化思路教学.解题教学，要详略得当，抓住解题的突破口，突出解题思路教学，讲明思路产生的原因，以提高学生的解题能力.对于例 7 可这样引导：要判断 是第几象限角就是要将 表达成什么形式？让学生思考讨论得出：将 表达成“一个整数乘以 360°，再加上 0°～360°间的角”的形式.这样，学生就明确了思考的方向，抓住了解题的突破口.在此基础上放手让学生进行解答，而不必教师面面俱到地讲解.
五、紧扣知识方法，开展自我建构的小结
在赛课中，课堂教学小结存在着以下问题：有的只进行知识的小结，而忽视思想方法的小结，或思想方法的小结过多，如小结特殊到一般、数形结合、分类讨论和化归的思想方法等；有的复述知识的具体内容，显得冗长繁复；有的教师直接进行自己小结，不利于培养学生的归纳能力，也不利于学生掌握教学内容；有的教师提出小结要求后，让学生逐一回答补充，花费了不少课堂教学时间；有的教师忽视小结内容的板书，难以让学生留下深刻的印象，绝大多数的小结板书是知识方法的堆砌等.
课堂教学小结应突出教学目标，要言不烦，突出要点；不仅要进行知识的小结，而且要进行思想方法小结；思想方法的小结要突出与本课知识相关问题解决的常用思想方法，而不必面面俱到.要重视板书设计，体现知识方法间的联系，帮助学生建构知识系统结构.要在学生自己独立思考的基础上，合作探究，然后小组代表展示研究成果，最后师生共同完善.
本节课的课堂教学小结可板书成：
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